Mikä on matematiikan käsite? 10 matemaattista käsitettä, joita et voi sivuuttaa
Ongelmana on, että matematiikan käsitettä on vaikea muistaa.
Tiedämme kaikki, että matematiikan perusperiaatteiden ymmärtäminen on tärkeää, mutta käsitteitä on myös vaikea ymmärtää niin, että se pysyy mielessä. Näin oppilaiden on helppo unohtaa oppimansa, kun heidän tietonsa näiden perusasioiden suhteen testataan vuosia myöhemmin.
Mikä on matematiikan käsite? Kun opettelet tämän yksinkertaisen tekniikan, ymmärrät minkä tahansa käsitteen nopeasti ja helposti!
Mikä on matematiikan käsite?
Mikä on matematiikan käsite? Monet ihmiset huomaavat, etteivät he voi ymmärtää matematiikan vastauksia ymmärtämättä ensin "suuri ideaa" tai peruskäsitettä. Oppilaat kamppailevat usein muistaessaan kaavoja ja muistaessaan tiettyjä numeroita
Heidän oppimansa välillä ei ole yhteyttä, kuten yhteenlasku (+) ja vähennys (-). Mutta kun tiedät, miksi jokin toimii – esimerkiksi kuinka yksi plus yksi on kaksi – kaikki nämä matemaattiset palaset alkavat yhdistyä paljon helpommin!
Kun ymmärrät matematiikan käsitteen, kyse ei ole vain kyvystä tehdä laskelmia. Selitettävän ymmärtäminen menee pidemmälle kuin jokaisen kirjasi säännön ja menettelytavan ulkoa opettelu, koska silloin ei olisi mitään uutta tuleville opiskelijoille tai opettajille, jotka tulevat meidän jälkeenmme! Kun he opettavat tätä aihetta uudelleen, haluamme heidän rakentavan tietämyksemme pohjalta, jotta kaikki voivat kasvaa yhteen isona perheenä, joka oppii kuinka numerot vaikuttavat toisiinsa.
Kun muistelen matematiikan opiskeluun käytettyä aikaa - olen varma, että useimmat näistä käsitteitä riittävän sujuvasti ymmärtävistä ihmisistä ovat saaneet ainakin pienen aavistuksen sen voimasta, vaikka tiedostamattakin - yksi asia nousee aina esiin: ymmärryksellä on paljon enemmän merkitystä. kuin vain tiedon kerääminen."
Matemaattinen fakta
Matemaattisten tosiasioiden oppiminen on tärkeää kokeissa ja kotitehtävissä, koska sen avulla voit vastata numeroihin liittyviin kysymyksiin ilman sekaannusta.
Monet opiskelijat viettävät tuntikausia opiskellessaan ja opettelevat ulkoa näitä yksinkertaisia kaavoja, joita voidaan käyttää välittömästi tai myöhemmin, kun niitä tarkastellaan uudelleen eri ongelman kanssa. ei tarvitse ihmetellä, mikä meni pieleen, koska tiedämme jo!
Et voi ratkaista ongelmaa, koska et tiedä kuinka se toimii. Sinulla on vain faktoja, jotka liittyvät muihin ongelmiin, joten tietosi on hyödytöntä tässä tilanteessa, eikä se auta tulevissa asioissa, joissa saatetaan tarvita lisätietoa!
Matemaattinen käsite ja matemaattinen tosiasia
Matemaattinen käsite Usein ihmiset hämmentyvät matematiikan käsitteen ja matemaattisen tosiasian välillä. Määritelmä termin merkityksestä on ajatus, joka tulee jonkun mieleen, kun hän kuulee tai lukee termiä ensimmäistä kertaa. Jos esimerkiksi joku kysyisi sinulta, mikä on "matematiikka", ajattelisit numeroita, yhtälöitä, funktioita jne.
Matemaattisen tosiasian määritelmä on aritmeettinen operaatio, kuten ne, jotka löytyvät aikataulukosta tai kertolaskukaaviosta. Käsite on jotain, jota voidaan pitää yleisenä ideana jostakin aiheesta, kun taas tosiasia on erityinen tieto tästä yleisestä ideasta.
Matemaattinen tosiasia on tunnettu matemaattinen operaatio, kuten yhteen-, vähennys-, kerto- tai jakolasku. Sanan monikkomuoto on "fakta", mutta matemaattiset tosiasiat esitetään tavallisesti yksi fakta per kaksisarake sivumuodossa.
Katso myös Mikä on ohjaajan käsite? Tiedätkö 5 asiaa?Matemaattinen käsite on matematiikasta peräisin oleva idea. Esimerkiksi numeroviiva ja koordinaattiakseli ovat matemaattisia käsitteitä.
Matemaattinen käsite ja matemaattinen tosiasia ovat erilaisia. Käsite on yleinen idea jostakin, kun taas tosiasia on tieto, joka tulee tästä yleisestä ideasta.
Matemaattinen käsite voi auttaa sinua ymmärtämään matematiikkaa paremmin. Jos ihmiset eivät kuitenkaan tiedä, mitä matematiikan käsite tarkoittaa, heidän olisi vaikea oppia matematiikkaa.
Kuinka matematiikan käsitteet ja matemaattiset taidot toimivat yhdessä?
Kuinka matematiikan käsitteet ja matemaattiset taidot toimivat yhdessä? Käsitteiden ymmärtäminen helpottaa oppimistaitoja.
Taitojen, erityisesti ajattelun ja luovien kykyjen, kuten urheiluun liittyvissä toimissa käytettävien taitojen hallitseminen vaatii syvempää ymmärrystä niiden takana olevasta "miksi" -taidosta maksimaalisen tehokkuuden saavuttamiseksi kuin mitä pelkkä muistiin jääminen tai fyysinen suoritus yksin käskystä voi tarjota – sieltä tulee periaatteiden ymmärtäminen. peliin!
5-vuotias, joka on käynyt uimatunteja naapuruston uima-altaassa 3-vuotiaasta asti, saattaa pystyä tekemään kaikenlaista siistiä veden alla ilman aiempaa tietoa nestedynamiikasta
Tämä puutteellinen asenne opiskelua kohtaan kuitenkin todennäköisesti vaikeuttaisi edistyneiden tekniikoiden hallintaa matkalla, jos jatkoharjoittelua ei anneta silmällä pitäen myöhemmin soveltamista.
Ihmisillä voi myös olla käsitys jostakin ilman taitoa toteuttaa sitä. Monet aikuiset ymmärtävät bakteerien ja haavojen hoidon
Mutta silti he käyvät asiantuntijan luona ompelemassa, koska nämä ihmiset ovat monesti tietävämpiä kuin me niillä osaamisalueilla, joilla meiltä puuttuu ymmärrystä tai kokemusta. Sen ymmärtäminen auttaa sinua rakentamaan tietopohjaa nopeammin – mikä voi johtaa myös muihin taitoihin!
Matemaattisten käsitteiden käyttäminen
Matematiikan käsitteet ovat tärkeitä matematiikan opetuksessa, koska ne auttavat oppilaita ymmärtämään matematiikan perusteita. Esimerkiksi lukuviiva on matemaattinen käsite, joka auttaa parantamaan lukujen ymmärtämistä ja niiden lukemista kaaviosta tai koordinaattiakselista.
Ne auttavat meitä myös ratkaisemaan muita geometriaan, algebraan ja tilastoihin liittyviä ongelmia. Matemaattisten käsitteiden avulla opiskelijoiden on helpompi oppia aritmetiikkaa, operaatioita ja muita matemaattisia operaatioita.
Matemaattisista käsitteistä on apua myös tosielämän tilanteissa. Esimerkiksi numeroviiva on erittäin hyödyllinen mittausten tekemisessä. Kun työskentelet ihmisten kanssa rakennustyömaalla, sinun on tiedettävä, kuinka kaukana jokin on toisesta kohteesta, jotta voit selvittää, kuinka paljon materiaalia tarvitset projektiin.
Lukuviivan matemaattinen käsite auttaa sinua tekemään tämän. Toinen esimerkki on, kun menet ostoksille. Hinta-asteikkoja on monia, kuten 1 dollari tai 10 dollaria, 100 dollaria tai 1000 dollaria jne.
Näiden hinta-asteikkojen lukeminen ja ymmärtäminen voi auttaa sinua vertailemaan tuotteiden hintoja nopeasti ja helposti. Matematiikan käsitteitä on kaikkialla ympärillämme, joten matematiikan oppiminen on erittäin tärkeää.
Miksi matematiikan käsite on tärkeä?
Matematiikan käsite on tärkeä, koska se voi auttaa sinua ymmärtämään matematiikkaa. Ilman matematiikan käsitteitä ihmisten olisi vaikea oppia matematiikkaa ja ymmärtää lukuja ja operaatioita.
Matemaattinen käsite on tärkeä monella tapaa. Ensinnäkin se auttaa opiskelijoita ymmärtämään matemaattisia käsitteitä paremmin.
Jos esimerkiksi joku kysyy, mikä on kertolaskujen kommutatiivinen ominaisuus, ajattelet positiivisia kokonaislukuja, jotka voidaan kertoa missä tahansa järjestyksessä toisen tuloksen saamiseksi (5 x 3 = 15 ja 3 x 5 = 15). Toiseksi se auttaa lapsia saavuttamaan korkeamman tietämyksen.
Jos esimerkiksi luet matematiikan kirjaa ja siinä on käsitesana, kuten "kommutatiivinen", sinun tulee ensin etsiä sen määritelmä Googlen tai Wikipedian avulla ymmärtääksesi sitä paremmin sen sijaan, että katsoisit päiväkirjaasi, jonka voi kirjoittaa sinä itse. Kolmanneksi se auttaa lapsia ratkaisemaan vaikeampia ongelmia.
Katso myös Mikä on Hedgehog-konsepti? - Määritelmä ja käyttötapaJos jotkin kysymykset sisältävät korkeamman tason matematiikan käsitteitä, kuten kertolaskuominaisuuden, lapset voivat löytää vastaukset helpommin ja vähentää virheitä.
10 matemaattista käsitettä, joita et voi sivuuttaa
Joukot ja joukkoteoria
Joukko on kokoelma esineitä. Esineet, joita kutsutaan elementeiksi tai jäseniksi sarjassa, ovat konkreettisia – esimerkiksi kenkiä ja bobcatseja löytyy yhdessä maapallolta – tai jonkun mielikuvituksen sisällä elävät aineettomat-fiktiiviset hahmot voivat myös päteä tähän luokkaan.
Kartoitukset auttavat meitä järjestämään maailmamme joukkojen ympärille määrittelemällä kaikki matemaattiset tehtävät niiden avulla.
Siksi he eivät ole liian vaikeita yrittäessään selvittää, mikä tarkalleen kuuluu eri tyyppeihin, kuten numero (itse numerot) vs. sanatehtävätyyppiseen skenaarioon, jossa kirjaimet tarvitsevat jonkinlaista järjestystä ennen kuin niitä käytetään oikein, kuten "Olen viisi Abdul-professoria".
Kun joukko on hyvin määritelty, sitä voidaan käyttää lukujen yhteen- ja vähennyslaskujen määrittämiseen. Näillä kahdella operaatiolla pääset alkuun matematiikan tietokantaasi tässä jännittävässä uudessa maailmassa!
Alkuluvut pysyvät ikuisesti
Aalkuluku on mikä tahansa laskentaluku, jolla on täsmälleen kaksi jakajaa (luvut, jotka jakautuvat siihen tasaisesti) — 1 ja itse luku. Alkuluvut jatkuvat ikuisesti – eli lista on ääretön – mutta tässä ovat ensimmäiset kymmenen: 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 . . .
Se voi tuntua miltään, mutta. . .
Zero on keksintö, joka on yhtä vanha kuin aika itse. Kuten kaikki hienot ideat, sitä ei ollut olemassa ennen kuin joku ajatteli sellaisen luomista! Kreikkalaiset ja roomalaiset olivat hyvin tietoisia matematiikasta, mutta heillä ei ollut tietoa alalla, joka tunnetaan nykyään numerolla "0".
Nolla on ollut käsite monissa eri paikoissa ja kulttuureissa. Etelä-Amerikassa mayat käyttivät aakkosia, joissa nolla oli yksi heidän numerosymboleistaan.
Ja tänään otamme tämän menetelmän arabialaisesta kulttuurista, joka käyttää sitä edustamaan mitään matemaattisesti, kun he kehittävät hindu-arabialaisia numeroita suurimmassa osassa maailmaa nykyään.
Ota iso pala pi
Pi on irrationaalinen luku, mikä tarkoittaa, että yhtäkään sitä vastaavaa murtolukua ei ole olemassa. Tämän lisäksi Pi voidaan approksimoida äärettömillä desimaaleilla aivan kuten 22/7 tai 24 jaettuna 7:ään jatkuu ikuisesti saavuttamatta äärellisiä vastauksia.
Siihen viitataan myös monilla nimillä, mukaan lukien "ympyrän suhde", koska sen muoto muistuttaa yhtä, kun se piirretään symmetrisesti keskipisteen (π) ympärille.
Pi on matematiikan tärkein luku. Se näkyy kaikkialla, jopa silloin, kun sitä vähiten odotat! Yksi esimerkki tästä olisi trigonometria - tutkimuskolmiot ja kuinka ne liittyvät ympyröihin mittaustarkoituksiin.
Kolmiot eivät itse asiassa ole pyöreitä, kuten luulisimme; käyttämättä π:tä mittaustyökalunamme (tai kompassina), kukaan ei voi koskaan suorittaa kotitehtäväänsä ajoissa, koska kaikki perustuu pi-neliöllä mitattuihin kulmiin… ja mikä olisikaan parempi paikka kuin illallinen?
Tasa-arvo matematiikassa
Nöyrä yhtäläisyysmerkki on niin yleinen matematiikassa, että sitä ei käytännössä huomaa. Mutta tällä yksinkertaisella symbolilla on voima yhdistää kaksi matemaattista lauseketta ja edustaa yhtälöä, jolla on suuri merkitys, koska se vaikuttaa jokapäiväiseen elämäämme!
Algebran ja geometrian yhdistäminen
Xy-graafin tai karteesisen koordinaattijärjestelmän keksi ranskalainen filosofi ja matemaatikko René Descartes.
Ennen tätä keksintöä algebraa (yhtälöiden tutkimusta) oli tutkittu vuosisatojen ajan yhtenä tieteenalana, kun taas geometria (pääasiassa hahmot tasossa/avaruudessa) pysyi siitä erillään; Molemmat alueet voivat kuitenkin olla yhteydessä toisiinsa käyttämällä geometrisia muotoja, kuten pisteitä, viivoja tangenttiympyröitä jne.
Kaavio kokoaa nämä kaksi kenttää yhteen, joten voit paitsi ratkaista yhtälön myös sisältää muuttujia, kuten x & y, jotka voivat edustaa mitä tahansa pistettä avaruudessa ollenkaan!
Katso myös Mitä on konseptisuunnittelu? Määritelmät, tarkoitus ja esimerkitToiminto: matemaattinen kone
Toiminto: matemaattinen kone Funktio on matemaattinen kone, joka ottaa yhden luvun (jota kutsutaan syötteeksi) ja antaa takaisin täsmälleen yhden muun luvun. Se on samanlainen kuin tehosekoittimet, koska siitä saatava hyöty riippuu siitä, mitä tähän yhtälöön tai kaavaan laitettiin!
Toiminto on looginen kokonaisuus, jonka arvo muuttuu tiettyjen sääntöjen mukaan aivan kuten omenan maku, kun se upotetaan hunajaan - makeutusaineliuokseen.
Se jatkuu ja jatkuu ja jatkuu. . .
Ääretön käsite on hankala käsittää, koska sillä on niin suuri voima, ja silti matemaatikot ovat kesyttäneet äärettömän.
Laskentakeksintössään Sir Isaac Newton esitteli ajatuksen, että on olemassa "ääretön" luku, joka on aivan sen ulkopuolella, mitä voimme nähdä silmällämme tai mielellämme, joksikin rajalliseksi.
Laitetaan kaikki maaliin
Jotta voit kävellä huoneen poikki, sinun on ensin mentävä puolitiehen. Sitten toinen neljännes jäljellä olevasta ja niin edelleen, kunnes määränpääsi saavutetaan.
Tämän ajatuksen ymmärtämiseksi on tärkeää, että emme ajattele asioita vain viidellä aistillamme, vaan myös sitä, kuinka ne liittyvät matematiikkaan, koska logiikka yhdistää molemmat toisiinsa.
Havainnollistaaksesi tätä kohtaa esimerkki: Kävelet mukana, kun yhtäkkiä joku heittää sinua kohti, mikä saa aikaan melko hauskoja hetkiä, mutta olisi voinut aiheuttaa paljon pahempia, jos heidän tavoitteensa olisi ollut totta!
Joten nyt kuvittele itsesi matkallasi kaupungin halki; joku on heittänyt roskia aivan vieressä, jossa yhden askeleen pitäisi painaa jokaista yksittäistä esinettä (mikä satuttaisi), niin se lopulta tulee.
Huolimatta siitä, että Zenon paradoksi oli ilmeinen absurdi, se jatkui ilman vastausta noin 2000 vuotta, kunnes Stevinus lopulta vastasi siihen.
Numerot mielikuvituksellesi
Imaginaariset luvut ovat joukko numeroita, jotka sisältävät arvon i, joka on yhtä suuri kuin –1.
Tuhansien vuosien ajan matemaatikot eivät uskoneet niihin, ja filosofit pitivät niitä vain keksinnönä, kunnes se todistettiin kautta tieteen monille reaalimaailman sovelluksille, kuten elektroniikan ja hiukkasfysiikan tutkimukselle, jossa tämä käsite muuttaa skeptikot uskoviksi!
Joten jos suunnittelet salaisen maanalaisen laboratorion kytkemistä tai vuokondensaattorin rakentamista aikakoneeseen, älä unohda kuvitteellisia lukuja. Ne ovat liian hyödyllisiä sivuutettaviksi!
FAQ
Mitä ovat matemaattiset käsiteesimerkit?
On monia tapoja luokitella lukuja, ja se on tärkeää kaiken ikäisille opiskelijoille. Tässä on esimerkki: numero/geometria; yhteen-/vähennyslasku; kardinaliteetti vs luokittelu (ymmärtää, mitä voit tehdä sarjalla).
Mitkä ovat matematiikan peruskäsitteet?
Matematiikassa on kyse operaatioista. Matemaattiset perustoiminnot ovat peruslukuja, kuten yhteen-, vähennys- ja kertolasku; mutta siellä on muutakin! Voit luoda kuvioita näillä peruskäsitteillä ratkaistaksesi ongelmia muilla tieteenaloilla, kuten murto-osamallinnus.
Millaisia matemaattisten käsitteiden tyyppejä on?
4 pääasiallista matematiikan käsitettä: laskenta, numeroiden nimet ja kirjoitetut numerot. Yhteen- ja vähennyslasku ovat lukujen yhteenlaskemisen tai vähentämisen varhaisia vaiheita, ennen kuin siirryt monimutkaisempiin toimintoihin, kuten kolmen kerrannaisiin!
Mittaus on silloin, kun lapsesi alkaa mittaamaan pituuksia sormillaan, kun taas Data voi olla melko monimutkaista, joten se on hyvä vanhemmille lapsille, jotka ovat jo oppineet perusasiat muodoista - näitä ovat pinta-alamittaukset sekä geometristen ominaisuuksien, kuten symmetrian ymmärrys.
Johtopäätös
Matemaattiset käsitteet ovat joukko sääntöjä, jotka ohjaavat numeroiden toimintaa. Niitä voidaan soveltaa ongelmien ratkaisemiseen ja auttaa meitä ymmärtämään ympäröivää maailmaa paremmin. Mitä enemmän opit matematiikkaa, sitä helpompi sinun on kohdata uusia haasteita jokapäiväisessä elämässäsi!
<
